解:過P作內(nèi)公切線交AB于E,由切線長定理知EB=EP,EP=EA,即EB=EP=EA,根據(jù)定理(在一個三角形中,一邊上的中線等于該邊的一半,那么這個三角形是直角三角形)知為直角三角形.此題中AB為外公切線與兩圓的切點(diǎn),P為兩圓切點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．
（1）請你利用該圖1畫一對以點(diǎn)P為對稱中心的全等三角形；
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF（直接寫出結(jié)果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不精英家教網(wǎng)變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，請寫出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，過E作直線交AB于F．當(dāng)EF與CE滿足何條件時，△AEF與△CDE相似？并說明理由．

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已知，D為CF上一點(diǎn)，AB∥CF，過E作直線交AB于B，交CF于C，
（1）若AE平分∠BAD，DE平分∠ADF，求證：AD=AB-CD．
（2）若AE平分∠BAD的外角，DE平分∠ADF的外角，求證：AD=CD-AB．

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如圖1，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．
（1）請你利用該圖1畫一對以點(diǎn)P為對稱中心的全等三角形；
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF（直接寫出結(jié)果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不
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變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，請寫出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

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如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，過E作直線交AB于F．當(dāng)EF與CE滿足何條件時，△AEF與△CDE相似？并說明理由．

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