整理得點的軌跡的方程----------5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列推理：

①由為兩個不同的定點，動點滿足，得點的軌跡為雙曲線

②由，求出猜想出數(shù)列的前項和的表達(dá)式

③由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積

④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數(shù)為   （   ）

A.0               B.1              C.2            D.3

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下列推理：
①由為兩個不同的定點，動點滿足，得點的軌跡為雙曲線
②由，求出猜想出數(shù)列的前項和的表達(dá)式
③由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積
④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數(shù)為  （  ）

A．0B．1C．2D．3

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已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，橢圓C′的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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設(shè)A和B是拋物線上的兩個動點，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，余類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線的方程為y2=6x，經(jīng)專家計算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)，L3：y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)，…，Ln：y2=
2
Sn
(x-
Tn
Sn
)．   則2Tn-3Sn=
-1
-1
．

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已知曲線C是到定點M（-2，0）距離除以到定點N（0，2）的距離商為
2
的點的軌跡，直線l過點A（-1，2）且被曲線C截得的線段長為2
7
，求曲線C和直線l的方程．

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