（理科）如圖，是邊長為的正方形，和都與平面垂直，且，設平面與平面所成二面角為，則  ▲

（文科）如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是▲  

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．

(14分) (理科)如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，

M為CD的中點.

（1）求點M的軌跡方程；

（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數，

使，且P點到A、B 的距離和為定值，

求點P的軌跡E的方程；

（3）過的直線與軌跡E交于P、Q兩點，且，求此直線方程.