（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

先解答（Ⅰ），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

；
（Ⅱ） 設(shè)x∈R且f（x+π）=

1+f(x)

1-f(x)

，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

（Ⅰ）閱讀理解：
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
②結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當(dāng)m=時(shí)，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有當(dāng)m=時(shí)，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索應(yīng)用：
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m²的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．