設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，單調(diào)遞增，若數(shù)列是等差數(shù)列，且 ﹤0，

則的值為：(        )  

A．恒為正數(shù)       B．恒為負數(shù)     C．恒為0    D．可正可負

已知函數(shù)f(x)=e^x-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x₁, f(x₁)）,B(x₂, f(x₂))(x₁<x₂)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使恒成立.

【解析】解：令.

當時單調(diào)遞減；當時單調(diào)遞增，故當時，取最小值

于是對一切恒成立，當且僅當.　　　　　　　　①

令則

當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減.

故當時，取最大值.因此，當且僅當時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.故當，即

從而，又

所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點評】本題考查利用導函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學方法.第一問利用導函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷.

已知函數(shù)其中常數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，給出兩類直線：與，其中為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在的切線，若存在，求出相應的或的值，若不存在，說明理由.

（3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，當若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.

已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，單調(diào)遞增，若且，則的值（  ）

A．可能為0          B．恒大于0          C．恒小于0          D．可正可負