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題目列表(包括答案和解析)

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項,按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…,將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”,記它的第r項為P(n,r),則
(1)使得P(3,r)>36的最小r的取值是
9
9
;
(2)試推導P(n,r)關于,n、r的解析式是
(n-2)•r•(r-1)
2
(n-2)•r•(r-1)
2

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由函數y=2x的圖象向左平移2個單位得到C1,再向下平移1個單位得到C2,再作C2關于y=x對稱的圖象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐標系中作出它們的圖象.

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,

(1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關系式;

(2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下,停車累計時間是否也是一個隨機變量?

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.(本題滿分14分)
已知函數 (為自然對數的底數).
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集為,若求實數的取值范圍;
(3)已知,且,是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列,使得?若存在,請求出數列的通項公式.若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案