（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

某火山噴發(fā)停止后，為測(cè)量的需要，設(shè)距離噴口中心米內(nèi)的圓環(huán)面為第區(qū)、米至米的圓環(huán)面為第區(qū)、……、第米至米的圓環(huán)面為第區(qū)，…，現(xiàn)測(cè)得第區(qū)火山灰平均每平方米為1000千克、第區(qū)每平方米的平均重量較第區(qū)減少、第區(qū)較第區(qū)又減少，以此類推，求：

（1）離火山口1225米處的圓環(huán)面平均每平方米火山灰重量(結(jié)果精確到1千克)？

（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.

     已知雙曲線設(shè)過點(diǎn)的直線l的方向向量

（1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）       證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.

 （本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

某火山噴發(fā)停止后，為測(cè)量的需要，設(shè)距離噴口中心米內(nèi)的圓環(huán)面為第區(qū)、米至米的圓環(huán)面為第區(qū)、……、第米至米的圓環(huán)面為第區(qū)，…，現(xiàn)測(cè)得第區(qū)火山灰平均每平方米為1000千克、第區(qū)每平方米的平均重量較第區(qū)減少、第區(qū)較第區(qū)又減少，以此類推，求：

（1）離火山口1225米處的圓環(huán)面平均每平方米火山灰重量(結(jié)果精確到1千克)？

（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．已知函數(shù)(其中且,為實(shí)數(shù)常數(shù))．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用表示)．