14.M=N 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)m∈N，若函數(shù)f(x)=2x-m
10-x
-m+10存在整數(shù)零點，則m的取值集合為
{0，3，14，30}
{0，3，14，30}
，此時x的取值集合為
{-5，1，9，10}
{-5，1，9，10}
．

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(14分) 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：

①求k的取值范圍；

②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由.

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(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點，0是坐標(biāo)原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(3)若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為時，求：該拋物線的方程.

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(14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點，()為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，證明在以MN為直徑的圓內(nèi)．

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(14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點，()為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．

  (Ⅰ)求橢圓的方程；

  (Ⅱ)設(shè)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，

求證：為鈍角．

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