如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝14，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AD上，且BE＝3，BF＝2，以EF、FG為鄰邊作□EFGH，設(shè)AG＝．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)H到AD的距離；

（2）若點(diǎn)H落在梯形ABCD內(nèi)或其邊上，求△HGD面積的最大值與最小值；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，△EHC是等腰三角形．

九年級(jí)甲班數(shù)學(xué)興趣小組組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，目的是測(cè)量一山坡的護(hù)坡石壩高度及石壩與地面的傾角。

（1）如上圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上，使得BF與BE的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到∠EFB＝36°，那么的度數(shù)是___________；

（2）如上圖2，小亮所在的小組把一根長(zhǎng)為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長(zhǎng)1米時(shí)離地面的高度為0.6米，請(qǐng)你求出護(hù)坡石壩的垂直高度AH；

（3）全班總結(jié)了各組的方法后，設(shè)計(jì)了如上圖3方案：在護(hù)坡石壩頂部的影子處立一根長(zhǎng)為米的桿子PD，桿子與地面垂直，測(cè)得桿子的影子長(zhǎng)為米，點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部B的距離為米，如果利用（1）得到的結(jié)論，請(qǐng)你用表示出護(hù)坡石壩的垂直高度AH。（，，）

已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．求證：△ABC≌△DEF；

已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：⑴△ABC≌△DEF；

⑵GF＝GC。