(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積;

（2）若E點(diǎn)分PC為PE:EC=2:1,求點(diǎn)P到平面BDE的距離;

（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn),求二面角D－AE－Ｂ的大小.

 

如圖，矩形ABCD與正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：

（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)BE，PD所成角的大�。�
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

（本小題滿(mǎn)分14分）

                        一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

 

 

 

 

 

                        （1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

                        （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．

 

 

 

已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線(xiàn)的正方形.是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若為的中點(diǎn)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

(3) 若四點(diǎn)在同一球面上，求該球的體積.