已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)BE=8時(shí)，四邊形ABED是______梯形（填直角或等腰），此時(shí)梯形的面積是______．
（2）當(dāng)BE=______時(shí)，四邊形ABED是矩形，此時(shí)矩形的面積是______．
（3）①設(shè)BE=x，△BME的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②設(shè)BE=x，△ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

如圖，有一塊圓形鐵皮，BC是⊙O的直徑，

AB

=

AC

，在此圓形鐵皮中剪下一個(gè)扇形（陰影部分）．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求這個(gè)扇形（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．
（2）當(dāng)⊙O的半徑為R（R＞0）時(shí)，在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

如圖，直線l₁：y=-x+1與兩直線l₂：y=2x，l₃：y=x分別相交于M、N兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b與直線l₂、l₃分別交于A、C兩點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用b表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范圍．

當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x²-x-2與2x-1的值互為相反數(shù)．