（Ⅱ）（本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，圓O的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．以O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為。寫(xiě)出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線的最大距離為3。

在△中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角的值；
（2）設(shè)，當(dāng)取到最大值時(shí)，求角、角的值．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）化簡(jiǎn)的表達(dá)式并求函數(shù)的周期；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在時(shí)取得最大值，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.