（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式：

（09年湖北五市聯(lián)考理）(12分)

一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從

袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．

   （Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；

   （Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）(本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)=1，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （3）設(shè)，若存在，且；

使（…），試求的最小值．

（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

如圖甲，直角梯形中，，，點(diǎn)、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為？

（08年湖南六校聯(lián)考理） 如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，、為上任意兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)為定值，則下列四個(gè)值中不為定值的是（  ）

       A．點(diǎn)到平面的距離

       B．二面角P的大小

       C．直線與平面所成的角

       D．三棱錐的體積