假設(shè);10,11. ,12. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，則這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析．下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：

年齡／周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高／cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡／周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高／cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；

（3）對(duì)于這個(gè)例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（4）用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計(jì)算他每年身高的增長(zhǎng)數(shù)，并計(jì)算他從3~16歲身高的年均增長(zhǎng)數(shù)．

（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長(zhǎng)的身高之間的聯(lián)系．

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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.

解：(1)

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當(dāng)x=10時(shí)，=1.23×10+0.08=12.38(萬(wàn)元),

即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元.

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某機(jī)床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機(jī)床10件，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利8萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損2萬(wàn)元．假設(shè)該精密數(shù)控機(jī)床任何兩件之間合格與否相互沒(méi)有影響．相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了近二年每個(gè)月生產(chǎn)的合格品，以生產(chǎn)最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機(jī)床的合格率．
合格品 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
2008 7 8 7 6 10 8 5 6 7 8 6 6
2009 9 8 7 8 8 8 9 7 8 10 7 7
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產(chǎn)精密數(shù)控機(jī)床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬(wàn)元，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率（將結(jié)果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學(xué)期望．

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某機(jī)床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機(jī)床10件，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利8萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損2萬(wàn)元．假設(shè)該精密數(shù)控機(jī)床任何兩件之間合格與否相互沒(méi)有影響．相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了近二年每個(gè)月生產(chǎn)的合格品，以生產(chǎn)最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機(jī)床的合格率．
合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
20087876108567866
20099878889781077
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產(chǎn)精密數(shù)控機(jī)床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬(wàn)元，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率（將結(jié)果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學(xué)期望．

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某休閑場(chǎng)館舉行圣誕酬賓活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，獲二等獎(jiǎng)價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)．
(1)求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
(2)設(shè)場(chǎng)館收益為ξ元，求ξ的分布列；假如場(chǎng)館打算不賠錢(qián)，a最多可設(shè)為多少元？

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