空間中的三個平面最多能把空間分成部分．

（2012•樂山二模）已知△ABC的三個頂點在同一個球面上，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的體積為（　　）

已知拋物線L的方程為x²=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦長為

2

．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．

已知△ABC的三個頂點為A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么過點B將△ABC的面積平分的直線方程為．

已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為．