兩式相減可得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用，第一問中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得,所以

第二問中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

 

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【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖，由對稱性可猜想。

事實上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程，又原點O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。

答案。

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若數(shù)列an=(2n-1)×2n，求其前n項和為Sn=1×2+3×22+…+(2n-1)×2n時，可對上式左、右的兩邊同乘以2，得到2Sn=1×22+3×23+…+(2n-1)×2n+1，兩式相減并整理后，求得Sn=(2n-3)×2n+1+6．試類比此方法，求得bn=n2×2n的前n項和Tn=
（n2-2n+3）×2n+1-6
（n2-2n+3）×2n+1-6
．

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“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)

(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數(shù)相等．

(2)增減性與最大值：當r＜時，二項式系數(shù)是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當n是偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)_________取得最大值；當n是奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)_________相等，且同時取到最大值．

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⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關系的運用

（1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標方程．

同理為⊙O2的直角坐標方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x

 

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