有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時(shí)兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．

（1）求兩列波的周期T_a和T_b；
（2）求t=0時(shí)兩列波的波峰重合處的所有位置；
（3）辯析題：分析和判斷在t=0時(shí)是否存在a列波的波谷與b列波的波峰重合處．
某同學(xué)分析如下：因?yàn)閠=0時(shí)存在兩列波的波峰與波峰重合處，那么a列波的波谷與b列波的波峰重合處則一定不存在．…
你認(rèn)為該同學(xué)的判斷正確嗎？若正確，說(shuō)明理由（可通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明了）；若不正確，通過(guò)計(jì)算找出存在的重合處位置．

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有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時(shí)，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合（如圖）．那么兩
列波的周期T_a和T_b之比為

5：8

5：8

；t=0時(shí)兩列波的波峰重合處的所有位置X=

x=（2.5±20k）（k=0，1，2，3，…）

x=（2.5±20k）（k=0，1，2，3，…）

m．

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有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時(shí)，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．

（1）兩列波的周期T_a=

 

和T_b=

 

．
（2）當(dāng)t₁=0.4s時(shí)，橫波b的傳播使質(zhì)點(diǎn)P的位移為

 

m．
（3）t=0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為x=

 

．

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1、B C   2、C    3、A    4、A    5、B   6、B C   7、CD   8、B   9、A  10、C  11、 BD

12、 A   13、C   14、AB    15、C D 

16、C

17、[⑴當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力F=qU/L，L=at²/2=qUt²/2mL，故t=0.02s

⑵W=NALqU/2=2.5×10^-4J

⑶設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則當(dāng)時(shí)所有煙塵顆粒的總動(dòng)能

E_K=NA(L-x) mv²/2= NA(L-x)  qUx/L，當(dāng)x=L/2時(shí)E_K達(dá)最大，而x=at₁²/2，故t₁=0.014s ]

18.

19.

20. 解：由圖象可知,=2 m,A=2 cm.

(1）當(dāng)波向右傳播時(shí)，點(diǎn)B的起振方向豎直向下，包括P點(diǎn)在內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均為豎直向下．

①波速，由，得．

②由t= 0至P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰止，經(jīng)歷的時(shí)間，而t=0時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向上（沿y軸正方向），故經(jīng)時(shí)間，O點(diǎn)振動(dòng)到波谷，即

(2）當(dāng)波速v=20 m/s時(shí)，經(jīng)歷0.525 s時(shí)間，波沿x軸方向傳播的距離，即，實(shí)線波形變?yōu)樘摼�波形經(jīng)歷了，故波沿x軸負(fù)方向傳播．

21解：(1)對(duì)整體由動(dòng)量守恒定律得

，則，方向向右．

(2)由功能關(guān)系得，則

(3)①物體A、B未相碰撞,B停止時(shí)，A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小

車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．對(duì)小車應(yīng)用動(dòng)能定理得，則

②物體B速度為零時(shí)正好與A相撞，碰后小車開(kāi)始加速，最終達(dá)到共同速度．對(duì)小車應(yīng)用動(dòng)能定理得，則

所以小車位移大小的取值范圍是

22、【解析】電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的V-t圖象如右圖所示。

(1)要求電子到達(dá)A板的速度最大，則電子應(yīng)該從B板一直加速運(yùn)動(dòng)到A板，即電子從B板加速運(yùn)動(dòng)到A板所用時(shí)間必須滿足：

t≤　　　　　　　�、�

依題意知：S＝××t²＝d　　②

綜合①、②可得：f≤。

(2)由電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況及速度變化情況可知：要求電子到達(dá)A板的速度為零，則電子應(yīng)該在t＝nT(n＝1，2，3，…)時(shí)刻到達(dá)A板，電子在每個(gè)內(nèi)通過(guò)的位移為：

S＝××（）²            ③

依題意知：d＝n(2S)                    ④

綜合③、④可得：f＝(n＝1，2，3，…)。

 (3)在t=T/4時(shí)刻釋放電子，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，在t=時(shí)刻，電子剛回到出發(fā)點(diǎn)。條件是在半個(gè)周期即從(～)時(shí)間內(nèi)，電子的位移小于d，亦即頻率f≥。

【本題小結(jié)】解答帶電粒子在交變電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可借助于帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度圖象加以分析。

23.（12分）     9cm        1250     21.5