下列三個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ=

π

2

；
②若函數(shù)f(x)=

ax-2

x-1

的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，則a=1；
③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．
其中真命題的序號(hào)是．（把真命題的序號(hào)都填上）

下列函數(shù)圖像，經(jīng)平移或?qū)ΨQ(chēng)變換后不能與函數(shù)y=log₂x圖像重合的是    (     )

A.       B.       C.      D.

（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿(mǎn)足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說(shuō)明理由．

 

（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿(mǎn)足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說(shuō)明理由．

 

若的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中

（1）求的解析式；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.