如圖所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質(zhì)量分別為 mA=20㎏，mB=25㎏。以初速度v0=3m/s向右運(yùn)動(dòng)，B車原靜止，且B車右端放著物塊C，C的質(zhì)量為 mC=15㎏。A、B相撞且在極短時(shí)間內(nèi)連接在一起，不再分開。已知C與B水平表面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，B車足夠長(zhǎng)，求C沿B上表面滑行的長(zhǎng)度。

如圖15所示，豎直面內(nèi)有一弧形軌道，形狀是半徑為r的圓， O點(diǎn)是圓心，B點(diǎn)在水平地面上，A、O兩點(diǎn)在同一條水平線上，C、O、B三點(diǎn)在同一條豎直線上，AB段是光滑的。A點(diǎn)的一個(gè)很小的彈射系統(tǒng)（圖中未畫出）將一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)豎直向下射出，滑塊沿軌道內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)并恰從C點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的D點(diǎn)。已知滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是7mg，g表示重力加速度。忽略空氣阻力，求：

（1）BD的大小。

（2）滑塊自A點(diǎn)出發(fā)后的機(jī)械能損失W₁。

（3）彈射系統(tǒng)應(yīng)具備的彈性勢(shì)能。

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊停在B點(diǎn)(B點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運(yùn)動(dòng)到D所用時(shí)間；

(3)物塊m₂運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，m₂對(duì)軌道的壓力．

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊停在B點(diǎn)(B點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運(yùn)動(dòng)到D所用時(shí)間；

(3)物塊m₂運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，m₂對(duì)軌道的壓力．