已知點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到O，B的距離之比為2：1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求△POB面積最大值．

已知點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到O，B的距離之比為2：1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求△POB面積最大值．

已知點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到O，B的距離之比為2：1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求△POB面積最大值．

已知向量，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為非負(fù)實(shí)數(shù).

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若將曲線向左平移一個(gè)單位，得曲線，試判斷曲線為何種類(lèi)型；

（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，則圓錐曲線上恒存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.