題目列表(包括答案和解析)
x2 | a |
已知函數(shù),為常數(shù),,且是方程的解。
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)值域。
對于三次函數(shù),給出定義:是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心。若,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:(1)函數(shù)的對稱中心為__________;(2)=________.
對于三次函數(shù),定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:
(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明).
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