∵∴過B2的直線交曲線C于A.B兩點(diǎn).且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：y=
1
x
(x＞0)及兩點(diǎn)A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3（x3，0），那么（　　）
A、x1， 
x3
2
， x2成等差數(shù)列
B、x1， 
x3
2
， x2成等比數(shù)列
C、x1，x3，x2成等差數(shù)列
D、x1，x3，x2成等比數(shù)列

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(1)橢圓C:+=1(a＞b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:AN·BM為定值b2-a2.

(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:-=1(a＞0,b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:AN·BM為定值.請寫出這個(gè)定值(不要求給出解題過程).

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過雙曲線(a＞0，b＞0)上任意一點(diǎn)P，引與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，則·的值為

[　　]

A．a2

B．b2

C．2ab

D．a2＋b2

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過雙曲線(a＞0，b＞0)上任意一點(diǎn)P，引與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，則·的值為

[　　]

A．a2

B．b2

C．2ab

D．a2＋b2

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（1）橢圓C:=1(a＞b＞ 0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：·為定值b2-a2.

（2）由（1）類比可得如下命題：雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則·為定值.請寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）.

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