因?yàn)榍�的橫坐標(biāo)范圍為.所以這樣的直線不存在.-----13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為

   點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn).

  （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

  （2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

【解析】第一問(wèn)利用設(shè)曲線上動(dòng)點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為

消參可得

第二問(wèn)，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，

所以點(diǎn)到直線的最大距離為

 

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某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：
消費(fèi)金額（元）的范圍 [200，400） [400，500） [500，700） [700，900） …
第二次優(yōu)惠金額（元） 30 60 100 150 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為600元的商品，則消費(fèi)金額為480元，480∈[400，500），所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）．
設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=
購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠總額
商品的標(biāo)價(jià)
．
試問(wèn)：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元（x∈[250，1000]） 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)的取值范圍為多少時(shí)，可得到不小于
1
3
的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）

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（選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：
x=-
5
+
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線C橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，再向左平移1個(gè)單位，得到曲線曲線C1，求曲線C1上的點(diǎn)到直線l距離的最小值．

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設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)C, 與直線AB交于點(diǎn)D。

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí), 求實(shí)數(shù)a的值。

（3）當(dāng)時(shí)，求△ABC的面積的取值范圍。

 

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（選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線C橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向左平移1個(gè)單位，得到曲線曲線C1，求曲線C1上的點(diǎn)到直線l距離的最小值．

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