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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.

（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―5  CACBB        6―8  DDA

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

9．                           10．

11．                         12．

13．                      14．

三、解答題：本大題共6小題共80-分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本小題共滿分13分）

解：（I）由圖知：，得A=2；

    由A+B=3，得B=1；

   

    設(shè)

將函數(shù)的圖象向左平移，得

的圖象，

則

                          ……………………8分

   （II）依題意：

當(dāng)

此時x的取值集合為   …………………………13分

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         （I）證明：取AC中點F，連結(jié)MF，BF，
      在三角形AC1C中，MN//C1C且
      ，
              
         （II）設(shè)A1到平面AB1C1的距離為h，AA1⊥平面A1B1C1
              
         （III）三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又點D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點。
      則C1D⊥A1B1
      所以，；
      平面A1B1BA內(nèi)，過D作DE⊥AB1，垂足為E，連結(jié)C1E，則C1E⊥AB1；
      是二面角，A1―AB1―C1的平面角，
      在Rt
       
      所以，二面角，A1―AB1―C1的大小為   ………………14分
      17．（本小題滿分13分）
      解：（I）設(shè)在第一次更換燈棍工作中，不需要更換燈棍的概率為P1，則
                                            
………………………………4分
        
（II）對該盞燈來說，在第1，2次都更換了燈棍的概率為；在第一次未更換燈棍而在第二次需要更換燈棍的概率為，故所求概率為
                ………………………………8分
        
（III）的可能取值為0，1，2，3；
          某盞燈在第二次燈棍更換工作中需要更換燈棍的概率為
          
          的分布列為
          
      P
      0
      1
      2
      3
          此分布為二項分布―N（3，0.6）
                                  …………………………13分
      18．（本小題滿分13分）
          解：
          
          設(shè)M（m，4-m2），則過M點曲線C的切線斜率k=-2m。
                    …………………………6分
          由x=0，得
          由y=0，得
        
 設(shè)△AOB的面積為S，則
          
          令
          當(dāng)上為減函數(shù)；
          當(dāng)上為增函數(shù)；
          …………13分
      19．（本小題滿分14分）
        
（I）由焦點F（1，0）在上，得……………………1分
      設(shè)點N（m，n）則 有：，      …………………………3分
      解得，        
              ……………………5分
      N點不在拋物線C上。                   
………………………………7分
        
（2）把直線方程代入拋物線方程得：
      解得�！�12分
      當(dāng)P與M重合時，a=1
      20．（本小題滿分13分）
          解：（I）因為，又因為當(dāng)x=0時，f（0）=0，所以方程f（x）-x=0有實數(shù)根0。
          所以函數(shù)是的集合M中的元素。………………………………3分
        
（II）假設(shè)方程f（x）-x=0存在兩個實數(shù)根不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)
              使得等式成立。
              因為
              與已知矛盾，所以方程只有一個實數(shù)根；…………8分
        
（III）不妨設(shè)
          又因為為減函數(shù)，
      所以
      所以
          所以
               …………………………13分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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