已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數(shù)g（x）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

倍得到函數(shù)f（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數(shù)f（x）長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數(shù)g（x）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

倍得到函數(shù)f（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數(shù)f（x）長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為

2π

3

．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

6

]時(shí)，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．