已知M.N(2.0)兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H.且使與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三.四項(xiàng). (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程, (2)已知過(guò)點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B.設(shè)R為AB的中點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)R與定點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)D(x0.0).求x0的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）已知m-x=
5
+2，求
m2x-1+m-2x
m-3x+m3x
的值．

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已知M={a|a≤-2或a≥2}，A={a|（a-2）（a2-3）=0，a∈M}，則集合A的子集共有（　�。�

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已知M={x|x2-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知M（1+cos2x，1），N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)，求橢圓離心率的取值范圍．

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一、 

    <s id="quejn"></s>
    2. 
   
    
    
    
    
    
    20080506
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    選項(xiàng)
    A
    D
    C
    A
    A
    C
    B
    B
    C
    D
    C
    B
    二、填空題：
    13．－1    14．5   15．    16．③④      
    三、解答題：
    17.解:(Ⅰ) =……1分
    =……2分
    ∵   ……3分
     
    ……4分
    ∵  .……6分
    (Ⅱ)在中，， ，
    ……7分
    由正弦定理知：……8分
    =.    ……10分
    18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
    6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
    （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
    ξ的分布列為：
    ξ
    10
    8
    6
    4
    P
    3/28
    31/56
    9/28
    1/56
    6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
    19. 解法一：
       （1）設(shè)交于點(diǎn)，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分
     由已知得，，

    ∴，，二面角的大小為.…6分
       （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面.
    證明：取的中點(diǎn)連結(jié)、，則，
    ∴，故平面即平面.
    ∵，∴，又平面，
    ．…………………………………………12分
    解法二：以D為原點(diǎn)，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
    ，，，，.…………2分
       （1），，
    ，設(shè)平面的一個(gè)法向量
    為，則 取.
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則 取.
    ∴，∴二面角的大小為. …………6分
       （２）令 則
      
    由已知，，要使平面，只須，即則有
    ，得，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．…12分
    20解：(I)f(x)定義域?yàn)?一1，+∞)，                       
…………………2分
       
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
       
 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
    (Ⅱ)由(I)可知：
       
①當(dāng)0<a≤1/2時(shí)，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
       
………………………………8分
       
②當(dāng)1/2<a<1時(shí)，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
       
…………………………………10分
       
③當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
       
…………………………………12分
    21．解：（1），設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以，
    所以
    由條件，得，又因?yàn)槭堑缺龋?/p>
    所以，所以，所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分
       （2）設(shè)直線l的方程為，
    聯(lián)立方程組得，
    ，
…………………………………………8分
    ，
………………………………………………10分
    直線RQ的方程為，
      …………………………………………………………………12分
    22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
    ,
            兩式相減得．               
--------------------3分
            當(dāng)時(shí)，,
    ∴．           
--------------------------------------------------4分
    （Ⅱ）∵，
    ∴,
          
,
     
,
     
………
     
．
    以上各式相加得
    .
    ∵  ,∴.     
---------------------------6分
    ∴．    
-------------------------------------------------7分
    ∴,
    ∴.
    ∴.
            
=.
    ∴．  -------------------------------------------------------------9分
    （3）=
                       
=4+
      
=
                       
． 
-------------------------------------------10分
            ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
            ①當(dāng)時(shí)，成立．
            ②假設(shè)時(shí)，命題成立即，
            那么，當(dāng)時(shí)，成立．
            由①、②可得，對(duì)于都有成立．
           ∴．      
∴．--------------------12分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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