設(shè)A、B分別是直線y=

2 5

5

x和y=-

2 5

5

x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且|

AB

|=

20

，動(dòng)點(diǎn)P滿足

OP

=

OA

+

OB

，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，求軌跡C的方程．

設(shè)

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，記f(x)=

a

•

b

．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

12

，

11π

12

]的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

設(shè)不等式組 

x+y＞0 x-y＜0

表示的平面區(qū)域?yàn)镈．區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線x+y=0和直線x-y=0的距離之積為2．記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．過點(diǎn)F(2

2

，0)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．若以線段AB為直徑的圓與y軸相切，求直線l的斜率．

（2013•西城區(qū)一模）記實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n中的最大數(shù)為max{x₁，x₂，…，x_n}，最小數(shù)為min{x₁，x₂，…，x_n}．設(shè)△ABC的三邊邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{

a

b

，

b

c

，

c

a

}•min{

a

b

，

b

c

，

c

a

}．
（ⅰ）若△ABC為等腰三角形，則t=；
（ⅱ）設(shè)a=1，則t的取值范圍是．