題目列表(包括答案和解析)
已知、
是橢圓
+
=1的左右焦點(diǎn),弦
過(guò)F1,若
的周長(zhǎng)為
,則橢圓的離心率為 .
1. 2.
3.a(chǎn)=-2. 4.
5.
6.
7. 8.
9.
10.
11.
12.0 13.
14.18
15.解:(Ⅰ)由得
,
,
3分
,
5分
又,∴
。
7分
(Ⅱ)由可得,
,
9分
由得,
,
12分
所以,△ABC面積是
14分
17.解:(Ⅰ)在Rt△ABC中,AB=1,
∠BAC=60°,∴BC=,AC=2.
在Rt△ACD中,AC=2,∠CAD=60°,
∴CD=2,AD=4.
∴SABCD=
.……………… 3分
則V=. ……………… 5分
(Ⅱ)∵PA=CA,F(xiàn)為PC的中點(diǎn),
∴AF⊥PC. ……………… 7分
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD.
∵AC⊥CD,PA∩AC=A,
∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.
∵E為PD中點(diǎn),F(xiàn)為PC中點(diǎn),
∴EF∥CD.則EF⊥PC. ……… 9分
∵AF∩EF=F,∴PC⊥平面AEF.…… 10分
(Ⅲ)證法一:
取AD中點(diǎn)M,連EM,CM.則EM∥PA.
∵EM 平面PAB,PA
平面PAB,
∴EM∥平面PAB. ……… 12分
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,
∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°,∴MC∥AB.
∵M(jìn)C
平面PAB,AB
平面PAB,
∴MC∥平面PAB. ……… 14分
∵EM∩MC=M,
∴平面EMC∥平面PAB.
∵EC平面EMC,
∴EC∥平面PAB. ……… 15分
證法二:
延長(zhǎng)DC、AB,設(shè)它們交于點(diǎn)N,連PN.
∵∠NAC=∠DAC=60°,AC⊥CD,
∴C為ND的中點(diǎn). ……12分
∵E為PD中點(diǎn),∴EC∥PN.……14分
∵EC 平面PAB,PN
平面PAB,
∴EC∥平面PAB. ……… 15分
17.解:(Ⅰ)n≥2時(shí),. ………………… 4分
n=1時(shí),,適合上式,
∴.
………………… 5分
(Ⅱ),
.
………………… 8分
即.
∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列. ………………… 10分
,∴
.……………… 12分
Tn==
.
………………… 14分
18.解:(Ⅰ) …… 4分
=
…………………… 8分
(Ⅱ)當(dāng)0≤t<10時(shí),y的取值范圍是[1200,1225],
在t=5時(shí),y取得最大值為1225; …………………… 11分
當(dāng)10≤t≤20時(shí),y的取值范圍是[600,1200],
在t=20時(shí),y取得最小值為600. …………………… 14分
(答)總之,第5天,日銷售額y取得最大為1225元;
第20天,日銷售額y取得最小為600元. …………………… 15分
19. 解:(Ⅰ)設(shè)圓心,則
,解得
…………………(3分)
則圓的方程為
,將點(diǎn)
的坐標(biāo)代入得
,故圓
的方程為
…………(5分)
(Ⅱ)設(shè),則
,且
…………………(7分)
==
,所以
的最小值為
(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)
…………(10分)
(Ⅲ)由題意知, 直線和直線
的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè)
,
,由
,得
……………………(11分)
因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)
一定是該方程的解,故可得
………………………
(13分)
同理,,所以
=
所以,直線和
一定平行…………………………………………………………………(15分)
20.解:(Ⅰ),
,
.
∴,且
. …………………… 2分
解得a=2,b=1. …………………… 4分
(Ⅱ),令
,
則,令
,得x=1(x=-1舍去).
在內(nèi),當(dāng)x∈
時(shí),
,∴h(x)是增函數(shù);
當(dāng)x∈時(shí),
,∴h(x)是減函數(shù). …………………… 7分
則方程在
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是
……10分
即. …………………… 12分
(Ⅲ),
.
假設(shè)結(jié)論成立,則有
①-②,得.
∴.
由④得,
∴.即
.
即.⑤
…………………… 14分
令,
(0<t<1),
則>0.∴
在0<t<1上增函數(shù).
,∴⑤式不成立,與假設(shè)矛盾.
∴.
……………………………16
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com