一家五口人:爺爺.奶奶.爸爸.媽媽和小孩坐成一排拍照片,小孩一定要緊靠在爺爺和奶奶中間坐,奶奶不坐在兩端,共有不同的坐法 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•永州一模)甲、乙兩人在淘寶網(wǎng)各開(kāi)一家網(wǎng)店,直銷同一廠家的同一種產(chǎn)品,廠家為考察兩人的銷售業(yè)績(jī),隨機(jī)選了10天,統(tǒng)計(jì)兩店銷售量,得到如圖所示的莖葉圖,由圖中數(shù)據(jù)可知( 。

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隨著機(jī)構(gòu)改革開(kāi)作的深入進(jìn)行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元,但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
34
,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

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有一檔娛樂(lè)節(jié)目,從五個(gè)家庭(每個(gè)家庭都是一家三口)中任意抽出3人出來(lái)臨時(shí)表演節(jié)目,則抽出來(lái)的恰好是來(lái)自不同家庭組成的“全家!保粗赣邪职、媽媽和寶寶)的概率是
12
91
12
91
.(用分?jǐn)?shù)作答)

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某數(shù)學(xué)教師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.
(Ⅰ)求上述四人身高的平均值和中位數(shù);
(Ⅱ)因兒子的身高與父親的身高有關(guān),試用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)該教師的孫子的身高.
參考公式:
回歸直線的方程
?
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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(2010•溫州二模)世博會(huì)被譽(yù)為世界經(jīng)濟(jì)、科技、文化的“奧林匹克”盛會(huì).2010年世博會(huì)將于5月1日至10月31日在上海舉
行,預(yù)計(jì)將吸引世界各地7000萬(wàn)人次前往參觀,其中部分門票如下表所示:
階段
票種
預(yù)售第三期
2010.1.1-4.30
會(huì)期
2010.5.1-10.31
說(shuō)明:2010年“五一”假期(5.1-5.3)、“十一”假期(10.1-10.7)、閉幕前一周(10.25-10.31)設(shè)為指定日,除指定日外的都為平日.
指定日普通票 190元 200元
指定日優(yōu)惠票 110元 120元
平日普通票 150元 160元
平日優(yōu)惠票 90元 100元
夜票 不銷售 90元
小明家共有5人,他們計(jì)劃每人購(gòu)買一張門票,其中只有小明與爺爺、奶奶具備購(gòu)買優(yōu)惠票資格,且他們?nèi)速?gòu)買相同的票;另外,小明的爸爸與媽媽兩人所買的票相同,如果全家購(gòu)票總額不得超過(guò)600元,那么小明家可以選擇的購(gòu)票方式共有
10
10
種.

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一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題:

11. ;      12. ;          13. ;

14. ;            15. ;        16. ③ ④ .

三、解答題:

17.解:(1)在中,由,得,  又由正弦定理: 得:.                                     ……………………4分

(2)由余弦定理:得:,

,解得(舍去),所以.       ……8分

 

所以,

.                                      …………………12分

18.解:(1)依題意,雙曲線的方程可設(shè)為:,

                解之得:

所以雙曲線的方程為:.                  ……………………6分

(2)設(shè)、,直線軸交于點(diǎn),此點(diǎn)即為雙曲線的右焦點(diǎn),由   消去,得,

此方程的,

所以、兩點(diǎn)分別在左、右支上,不妨設(shè)在左支、在右支上   ………9分

則由第二定義知:,,     …………11分

所以

,即. ………14分

(亦可求出的坐標(biāo),用兩點(diǎn)間距離公式求.)

 

19.(1)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),與平面平行.

∵在中,、分別為、的中點(diǎn)

   又平面,而平面 

    ∴∥平面.                              ……………………4分

 

(2)證明(略證):易證平面,又在平面內(nèi)的射影,,∴.                         ……………………8分

 (3)∵與平面所成的角是,∴,,.

過(guò),連,則.     …………………10分

易知:,,設(shè),則,

中,

.                 ………14分

 

 

 

解法二:(向量法)(1)同解法一

(2)建立圖示空間直角坐標(biāo)系,則,                          ,.

設(shè),則

      ∴   (本小題4分)

(3)設(shè)平面的法向量為,由,

得:,

依題意,∴,

.                             (本小題6分)

 

20.解:(1)

∴可設(shè),

因而   ①

  得          ②

∵方程②有兩個(gè)相等的根,

,即  解得 

由于,(舍去),將 代入 ①  得 的解析式.                                …………………6分

(2)=

在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,

上的函數(shù)值非正,

由于,對(duì)稱軸,故只需,注意到,∴,得(舍去)

故所求a的取值范圍是.                     …………………11分

 (3)時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,即證方程 僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根.令,由,得,,易知,上遞增,在上遞減,的極大值,的極小值,故函數(shù)的圖像與軸僅有一個(gè)交點(diǎn),∴時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,得證.                                    ……………………16分

 

21.解:(1),                        ……………………1分

=.                      ……………………4分

(2),           ……………………5分

,………7分

∴數(shù)列為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.       ……………………8分

(3)由(2)知, Sn =, ……………9分

=∵0<<1,∴>0,,0<<1,,

,                                     ……………………11分

又當(dāng)時(shí),,∴, ……………………13分

<.……14分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案