(III)若點(diǎn)A在第一象限.證明:當(dāng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•河南模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，已知直線y=kx+l與C交于A、B兩點(diǎn)．
（I）寫出C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)0，求k的值；
（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有|OA|＞|OB|．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1(0，-
3
)、F2(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出曲線C的方程；
（2）若k=1，求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有|
OA
|＞|
OB
|．

查看答案和解析>>

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有|
OA
|＞|
OB
|．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動點(diǎn)P到定點(diǎn)(0，
3
)距離與到定直線：y=
4
3
3
的距離之比為
3
2
．設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|
AB
|=
8
2
5
時，求實數(shù)k的值．
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有|
OA
|＞|
OB
|.

查看答案和解析>>

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時，恒有．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

<pre id="2ff45"><font id="2ff45"></font></pre>

       （I），

           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

           又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，

          

           在中，由于AB=AC，故

           ，平面PAD……4分

       （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。

           平面PAD，dm PAD,交線為PG，

           過A做AO平面PEF，則O在PG上，

           所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離

           在

          

           即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

           說 明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。

       （III）

           平面PAC。

           過A做，垂足為H，連接EH。

           則

           所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

           在

          

           即二面角E―PF―A的正切值為

           …………12分

           解法二：

          

    AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

           則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           且
           
           
           平面PAD
       （II）為平面PEF的一個法向量，
           則
           令…………6分
           故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
           
           所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
       （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
           設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
           則，…………10分
           即二面角E―PF―A的大小…………12分
    20．解：（I）依題意有：  ①
           所以當(dāng)  ②……2分
           ①-②得：化簡得：
           
           
           
           所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
           故…………5分
           設(shè)
           是公比為64的等比數(shù)列
           
           …………8分
       （II）……9分
           …………10分
           …………11分
           …………12分
    21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
           
           故曲線C的方程為…………4分
           注：若直接用
           得出，給2分。
       （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
           
           消去…………※
           故…………5分
           
           而
           
           化簡整理得…………7分
           解得：時方程※的△>0
           
       （III）
           
           
           
           因為A在第一象限，故
           由
           故
           即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
    22．解：（I）…………3分
           處的切線互相平行
           …………5分
           
           …………6分
       （II）
           
           令
           
           
           當(dāng)
           是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
           
           
           
           恒成立，
           …………10分
           值滿足下列不等式組
            ①，或②
           不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
           綜上所述，滿足條件的…………12分
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案