18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

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(本小題滿分14分)已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸和x軸上運動，并且滿足。

（1）求動點P的軌跡方程。

（2）若過點A的直線L與動點P的軌跡交于M、N兩點，且

其中Q（-1，0）,求直線L的方程.

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(本小題滿分14分）

 已知函數(shù)，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)。

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(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)。

（Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；

（Ⅲ）設0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有

a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。

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(本小題滿分14分)

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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一．選擇題(5分×10)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4/

解得，            ……………………………………6/

（2）若時，不等式的解集為A=；

若時，不等式的解集為A= ……………… 12/

18（14分）

解：（1），       ………………2/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8/

（2）由

      ……………………………………10/

   T4+T15=149     ……………14/

 

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c

又，       ………………………………3/

設，則最大角為C

由 ，得………………………………6/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

  又由得

     ………………………………10/

從而△ABC的面積為      ………………………………14/

          

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/

，解得 ………………………5/

由，

    成等差數(shù)列          ………………………8/

（2）   …………………10/

 

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15/

21．（15分）

解：由題設知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列

    設純利潤與年數(shù)的關系為，

    則

    （I）獲純利潤就是要求，

    即，

    ，

從第3年開始獲利．                  …………………………………………6/

（II）（1）年平均純利潤，

    ，當且僅當時，取“=”號，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬元），此時．    …………10/

（2），

    當時，．

    故第（2）種方案共獲利（萬元）．                         …………13/

比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15/

 

文本框: 密 封 線 內 請 勿 答 題 文本框: 學校：__________________文本框: 考號：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006學年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學 （A卷）

   

題 號

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

   

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

 

三．解答題：

17．（14分）  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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