題目列表(包括答案和解析)
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一、選擇題
1. B; 2. B; 3. B; 4. C; 5. A; 6. C.
二、填空題
7. x≥―1且x≠2; 8. 9; 9. 97; 10. 答案不唯一,如等;
11. 略; 12. ; 13. 6,150; 14.
4; 15.
.
三、解答題
16.原式= ------------------------------4分
= -- --------------------------------------------------------------6分
= .-----------------------------------------------------------------------------7分
17.(1) 證明:在中,
--2分
∵分別是
的中點(diǎn),∴
. ∴
.---------4分
(2) 四邊形是矩形.
證明:∵四邊形是菱形,∴
. ----------------5分
∴. -----------------------------------------------------------------------6分
∵ ∴四邊形
是平行四邊形. -------------
7分
∴四邊形是矩形. -------------------------------------------------------------
8分
18.解:過作
,垂足為
, ----------------------------------------1分
在中,
∴
----------------------3分
在中,
,∴
------------------5分
∴
------------------------------------6分
--------------------8分
19.(1)證明:在等腰梯形中,
,
∴ --------------------------------------------------1分
∵,
,
∴ ∴
.
-------------3分
(2) 解:過分別作
,垂足分別為
.
∴ --------------------------------------------------------------------5分
∵, ∴
----------------------------------------------6分
∵,∴
------------------------------------------------------7分
(2) 解:存在.
由(1)知.∴
. -----------------------------------------8分
∵,∴
.
---------------------------------------9分
解得:或
--------------------------------------------------------10分
20.解:(1)原來一天可獲得的利潤為 (元)-------2分
(2). ① 由題意,得.
即.
------------------4分
.
----------------------------------------------- 5分
② 當(dāng)時(shí),
. ----------------------------6分
解這個(gè)方程,得. ----------------------------------------------------------------8分
答:出售單價(jià)是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分
73元
77元.
----------------------- 10分
21.解:(1)列表格如下:
()
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
----------------------------------------5分
⑵由函數(shù)解析式可知:只有點(diǎn)(1,4)和(3,1)在其圖像上,所以,甲獲勝的概率是
,即平均每12次才獲勝1次,得10分;而乙獲勝的概率是
,即平均每12次獲勝11次,得11分,所以我愿意當(dāng)乙.--------------------- 10分
22.(1) 四邊形是平行四邊形. ------------------------------1分
證明:.又
,
.
又
.
四邊形
是平行四邊形. -----------------------------------4分
(2) 是
的重心,
. ---------------------------5分
由(1)的證明過程,可知和
分別是邊長為
和
的正三角形.
點(diǎn)
到
的距離為
.即
.
-----------------8分
,
時(shí), 四邊形
的面積
有最大值是
.
此時(shí),與
重合,
, 四邊形
是菱形. -------------------------11分
23.解:⑴過點(diǎn)作
軸,垂足為
,由垂徑定理,得
是
的中點(diǎn),
.
與
軸相切于
在
中,
點(diǎn)
的坐標(biāo)是
.
-----------------2分
設(shè)的解析式為
.將
兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得
解得
所在直線的解析式為
--------------------- 4分
(2) ∵,∴
連結(jié)
.
∵,∴
-----------------------6分
∴∵
是直徑,∴
∴
-------------------------------------------------------------------8分
(3) 判斷:不存在. ----------------------------------------------------------------- 9分
假設(shè)存在點(diǎn),使
為等邊三角形.則
.連結(jié)
,那么
.
,利用
的面積,可得
,
不與
重合,
.這與等邊三角形定義矛盾.
假設(shè)不成立.即點(diǎn)
不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-
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