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題目列表(包括答案和解析)

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：
2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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先比較大小，再用計算器求值：

(1)sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；

(2)sin(－879°)，，；

(3)sin3，cos(sin2)．

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如果一個三位正整數(shù)的中間一個數(shù)字比另兩個數(shù)字小，如305，414，879等，則稱這個三位數(shù)為凹數(shù)，那么所有凹數(shù)的個數(shù)是

[　　]

A．240　　　　B．285　　　　C．729　　　　D．920

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參考公式

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?

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如果有99%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（    ）

A.χ2＞6.635            B.χ2＞5.024             C.χ2＞7.879             D.χ2＞3.841

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一、填空題：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題：

15. （14分） 解：設(shè)，而即

則

16、（14分）解： 一般性的命題為

證明：左邊

         

 

暈機

不暈機

合計

男

24

31

55

女

8

26

34

合計

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

提出統(tǒng)計假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則

   

 

,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機.

 

 

18、（15分）解: (1) 散點圖略

      (2)             

 ； 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當(dāng)， 

       預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，2）可知，，

，∵在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點坐標(biāo)為（）

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）

即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4

         （3）由、

 

當(dāng)且僅當(dāng).

 


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