（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為實常數(shù)）．

(I)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ)若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)證明：（參考數(shù)據(jù)：）

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為實常數(shù)）．

(I)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ)若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)證明：（參考數(shù)據(jù)：）

（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）設(shè)方程的兩實根為，證明函數(shù)是上的增函數(shù)．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。

（I）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（II）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。