13．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中.若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64.那么在這個(gè)展開(kāi)式中. 項(xiàng)的系數(shù)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n =            .

2,4,6
 
這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是          .

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 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)是          .（用數(shù)字作答）

 

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在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)是          .（用數(shù)字作答）

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37．

(1)展開(kāi)式中的第幾項(xiàng)的系數(shù)最大，最大值是多少？

(2)是否存在關(guān)于x的整數(shù)次冪的項(xiàng)？若存在，求所有這樣的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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在二項(xiàng)式(1－3x)n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n＝________，這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是________．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                            14．                     15．4                       16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………12分

答：一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

      <blockquote id="kluga"><tbody id="kluga"><menuitem id="kluga"></menuitem></tbody></blockquote>
      
 
      
  
  
        1. <source id="kluga"></source>
              
   
              
    
    
              
    
              ∴CC1⊥AC，
              ∵BC=CC1，
              ∴BCC1B1­為正方形。
              ∴BC1⊥B1C…………………………2分
              又∵∠ACB=90°，
              ∴AC⊥BC
              ∴AC⊥平面BCC1B1，
              ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
              ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
              （2）解：
              ∵BC//B1C，
              ∴BC//平面AB1C1，
              ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分
              連結(jié)A1C交AC1于H，
              ∵ACC1A1是正方形，
              ∴CH⊥AC1。
              ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
              ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
              ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
              ∴B1C1⊥CH。
              ∴CH⊥平面AB1C1，
              ∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。
              ∵
              ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
              （3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，
              ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
              又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
              ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
              作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
              ∴C1E⊥AB1
              ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
              由已知C1D=
              ∴
              ∴
              即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
              解法二：
              如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
              （1）證明：
              


                  
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  …………………………4分
                  （2）解：
                  設(shè)的法向量，
                  由得
                  令………………………………6分
                  ，
                  ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分
                  （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
                  由
                  令…………………………10分
                  ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
                  20．（本小題滿分12分）
                  （1）解：由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分
                  即
                  由……………………5分
                  （2）證明：由（1）得
                  它的定義域?yàn)?sub>，
                  上是增函數(shù)。
                  是增函數(shù)，……………………9分
                  ………………………………12分
                  21．（本小題滿分12分）
                    
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
                  設(shè)
                  為直角三角形，且，
                  又
                  又為直角三角形，且，
                  ……………………4分
                  ∴橢圓E的方程為…………………………6分
                    
（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為
                  由 
                  ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
                  …………………………9分
                  （3）解：
                  點(diǎn)Q分有向線段，
                  是以為自變量的增函數(shù)，
                  …………………………12分
                   
                   
                  22．（本小題滿分12分）
                    
（1）當(dāng)x=y=0時(shí)，
                  解得……………………1分
                  當(dāng)x=1，時(shí)，
                  ……………………3分
                    
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得
                  …………………………5分
                  當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取，
                  則是正整數(shù)
                  .
                  又
                  ……………………7分
                  它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
                  它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
                  請(qǐng)注意：以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
                   
                   
                  		
                  
	
	
                  
		
                  


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                  		<source id="kluga"></source>