7．已知平面向量與平面向量滿足.設(shè)向量的夾角等于.那么等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面向量與平面向量滿足，設(shè)向量的夾角等于θ，那么θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知平面向量數(shù)學(xué)公式與平面向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式的夾角等于θ，那么θ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知平面向量
a
與平面向量
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)⊥(
a
+2
b
)，設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，那么θ等于（　�。�

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已知點(diǎn)F(1，0)，直線l：x＝2，設(shè)動點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)M滿足，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求△PGF的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
x2-9
，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)λ使向量
A1P
，λ
OM
和
A2P
滿足：λ2(
OM
)2=
A1P
•
A2P
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程，并判斷W是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
3
3
時，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與W相交的另一個交點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找到一點(diǎn)C，恰使△A1BC為正三角形？請說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                            14．                     15．4                       16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………12分

答：一天之內(nèi)恰有一個部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

    • 
   
    
    
    
    
    
    ∴CC1⊥AC，
    ∵BC=CC1，
    ∴BCC1B1­為正方形。
    ∴BC1⊥B1C…………………………2分
    又∵∠ACB=90°，
    ∴AC⊥BC
    ∴AC⊥平面BCC1B1，
    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
    （2）解：
    ∵BC//B1C，
    ∴BC//平面AB1C1，
    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分
    連結(jié)A1C交AC1于H，
    ∵ACC1A1是正方形，
    ∴CH⊥AC1。
    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
    ∴B1C1⊥CH。
    ∴CH⊥平面AB1C1，
    ∴CH的長度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。
    ∵
    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
    （3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，
    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
    ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
    ∴C1E⊥AB1
    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
    由已知C1D=
    ∴
    ∴
    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
    解法二：
    如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
    （1）證明：
    


    <pre id="mnaq4"></pre>
      1. 
 
        
  
  
            • 
   
            
    
    
            
    
            …………………………4分
            （2）解：
            設(shè)的法向量，
            由得
            令………………………………6分
            ，
            ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分
            （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
            由
            令…………………………10分
            ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
            20．（本小題滿分12分）
            （1）解：由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分
            即
            由……………………5分
            （2）證明：由（1）得
            它的定義域?yàn)?sub>，
            上是增函數(shù)。
            是增函數(shù)，……………………9分
            ………………………………12分
            21．（本小題滿分12分）
              
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
            設(shè)
            為直角三角形，且，
            又
            又為直角三角形，且，
            ……………………4分
            ∴橢圓E的方程為…………………………6分
              
（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為
            由 
            ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
            …………………………9分
            （3）解：
            點(diǎn)Q分有向線段，
            是以為自變量的增函數(shù)，
            …………………………12分
             
             
            22．（本小題滿分12分）
              
（1）當(dāng)x=y=0時，
            解得……………………1分
            當(dāng)x=1，時，
            ……………………3分
              
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
            …………………………5分
            當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時，取，
            則是正整數(shù)
            .
            又
            ……………………7分
            它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
            它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
            請注意：以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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