題目列表(包括答案和解析)
1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C 4.(文)D(理)B
5.(文)D。ɡ恚〤 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C
13.33 14.7 15.18
16.只要寫出
17.解析:
.
18.解析:(1)由,
,
成等差數(shù)列,得
,
若q=1,則,
,
由≠0 得
,與題意不符,所以q≠1.
由,得
.
整理,得,由q≠0,1,得
.
。2)由(1)知:,
,所以
,
,
成等差數(shù)列.
19.解析:(1)記“摸出兩個球,兩球恰好顏色不同”為A,摸出兩個球共有方法種,
其中,兩球一白一黑有種.
∴ .
。2)法一:記摸出一球,放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B,摸出一球得白球的概率為,摸出一球得黑球的概率為
,
∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48
法二:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”.
∴
∴ “有放回摸兩次,顏色不同”的概率為.
20.解析:(甲)(1)∵ △為以點M為直角頂點的等腰直角三角形,∴
且
.
∵ 正三棱柱, ∴
底面ABC.
∴ 在底面內(nèi)的射影為CM,AM⊥CM.
∵ 底面ABC為邊長為a的正三角形, ∴ 點M為BC邊的中點.
。2)過點C作CH⊥,由(1)知AM⊥
且AM⊥CM,
∴ AM⊥平面 ∵ CH在平面
內(nèi), ∴ CH⊥AM,
∴ CH⊥平面,由(1)知,
,
且
.
∴ . ∴
.
∴ 點C到平面的距離為底面邊長為
.
。3)過點C作CI⊥于I,連HI, ∵ CH⊥平面
,
∴ HI為CI在平面內(nèi)的射影,
∴ HI⊥,∠CIH是二面角
的平面角.
在直角三角形中,
,
,
∴ ∠CIH=45°, ∴ 二面角的大小為45°
。ㄒ遥┙猓海1)以B為原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
∵ AC=
∴ .
∴ B(0,0,0),C(0,,0),A(
,0,0),
(
,0,
(0,
,
(0,0,
∴ ,
,
,
,
,
,
∴ ,
,
,
,
,
.
∴ ,
, ∴
,
∴ . 故BE與
所成的角為
.
。2)假設(shè)存在點F,要使CF⊥平面,只要
且
.
不妨設(shè)AF=b,則F(,0,b),
,
,
,
,0,
,
,
,
, ∵
, ∴
恒成立.
或
,
故當(dāng)或
平面
.
21.解析:(1)法一:l:,
解得,
. ∵
、
、
成等比數(shù)列,
∴ ,
∴
,
,
,
,
,
∴ ,
. ∴
法二:同上得,
.
∴ PA⊥x軸.. ∴
.
。2) ∴
.
即 , ∵
,
∴ ,即
,
. ∴
,即
.
22.解析:(1). 又c<b<1,
故 方程f(x)+1=0有實根,
即有實根,故△=
即或
又c<b<1,得-3<c≤-1,由知
.
。2),
.
∴ c<m<1 ∴ .
∴ . ∴
的符號為正.
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