有一批食品出廠前要進行五項指標檢驗.如果有兩項或兩項以上指標不合格.則這批食品不能出廠．已知每項指標抽檢是相互獨立的.且每項抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是0.2． (1)求這批產品不能出廠的概率, (2)求必須五項指標全部驗完畢.才能確定該批食品能否出廠的概率．(3)若每批產品正常出廠.則食品廠可獲利10000元.否則虧損5000元.求該廠生產一批食品獲利的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）
有一批單放機原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機，問選擇哪個商場購買比較劃算？

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（本小題滿分13分）

有一批單放機原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機，問選擇哪個商場購買比較劃算？

 

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（本小題滿分13分）有一批單放機原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機，問選擇哪個商場購買比較劃算？

 

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（本小題滿分13分）有一批影碟機（DVD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場用如下方法促銷：買一臺單價780元，買兩臺每臺單價760元，以此類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律打七五折。某單位購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較少？

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（本小題滿分13分）

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2．

（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設bn＝，{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn<．

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一． 單項選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

B

D

A

B

D

C

二．填空題

11、 5           12、25           13、         14、

15、29π    

三、解答題：

16、解：(1)

                =…………….4分

的最小正周期為           ……………5分

的對稱中心為      …………….6分

(2)   

 ……………..8分

又 

而      由     ……………10分   

                     ……………….12分

17、解：(1)五項指標檢測相當于5次獨立重復試驗，當有二項及二項以上不合格時，該批食品不能出廠，故不能出廠的概率為：

        ……………………………….4分

或

(2)若須五項全部檢測完畢，才能確定能否出廠，則相當于前四項檢測中恰有一項不合格的情形，故所求概率為：

   …………………………………..8分

        (3)由(1)知該批食品能出廠的概率為0.74不能出廠的概率為0.26

          故該廠生產一批食品獲利的分布列為

10000

－5000

0.74

0.26

                                                      ….………….10分

獲利的期望為 …………..12分

18、解：（1）由已知

   …………2分

∵    ∴             ……4分

即所求曲線方程是：                           …………6分

（2）由（1）求得點M（0，1）。顯然直線l與x軸不垂直。

故可設直線l的方程為y=kx+1 ，設M， N      …………8分

由   消去y得：  解得  

由

解得：k=±1  ………………11分                             …………12分

∴所求直線的方程為                …………14分

19, 解：解法一：（1）∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

∵二面角D―AB―E為直二面角。且CB⊥AB。

∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

（2）連結BD交AC交于G，連結FG

∵正方形ABCD邊長為2�！郆G⊥AC  BG=

∵BF⊥平面ACE。  由三垂線定理的逆定理得

FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

由（1）和AE⊥平面BCE

又∵AE=EB

∴在等腰直角三角形AEB中，BE=

又∵Rt△BCE中，

  ∴Rt△BFG中

∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

（3）過點E作ED⊥AB交AB于點O，  OE=1

∵二面角D―AB―E為直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

設點D到平面ACE的距離為h。   ∵VD-ACE=VE-ACD

∴

即點D到平面ACE的距離為                          ………………14分

 

20、解：(1)由 即  有唯一解

又  

                                 …………4分

(2)由                 …………6分

又  

數(shù)列 是以首項為，公差為的等差數(shù)列          …………8 分

                 ………10分

(3)由       …………12分

=

              

              

                                              …………14分

21、解：2．解：（Ⅰ）由條件得矩陣，

它的特征值為和，對應的特征向量為及；

（Ⅱ），橢圓在的作用下的新曲線的方程為．（7分）

3．（坐標系與參數(shù)方程）求直線（）被曲線所截的弦長，將方程，分別化為普通方程：

，………(4分)

……(7分)

 

 

 

 

 


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