條件下.記為正數(shù)數(shù)列的調(diào)和平均數(shù).若.為數(shù)列的前項(xiàng)和.為數(shù)列的調(diào)和平均數(shù).求, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由函數(shù)確定數(shù)列,,函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列,,若對于任意,都有,則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的自反數(shù)列為,求的通項(xiàng)公式;

(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列的調(diào)和平均數(shù),若,

為數(shù)列的前項(xiàng)和,為數(shù)列的調(diào)和平均數(shù),求;

(3)已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)之和。求的表達(dá)式。

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由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),若對于任意n?N*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=
2
an+1
-1
,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求
lim
n→∞
=
Hn
n
;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)
.求Tn表達(dá)式.

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           由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f –1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

   (1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;

   (2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求

   (3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和 求Tn表達(dá)式.

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由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和.求Tn表達(dá)式.

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由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和.求Tn表達(dá)式.

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1.      2.     3.    4.   5.    6.(文)(理)

7.     8. 4        9.(文)(理)1     10.      11.

12-15. C  A  A  B

16. (1).   

(2)取的中點(diǎn),所求的角的大小等于的大小,

,所以與底面所成的角的大小是

17. (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸,

  ,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

18. (1)第天銷售的件數(shù)為

4月30日的銷售件數(shù)為

則:

解得,即4月12日的銷售量最大,其最大值為25×12-15=285(件)

(2)時,,即未流行

時,

即從4月13日起,社會開始流行.

當(dāng)時,,令,解得

即從4月22日起,社會上流行消失,故流行的時間只有9天.

19. (1)

(2)       妨設(shè)在第一象限,則

(3)若直線斜率存在,設(shè)為,代入

若平行四邊形為矩形,則

無解

若直線垂直軸,則不滿足.

故不存在直線,使為矩形.

20. 解:(1)由題意的:f ?1(x)== f(x)=,所以p = ?1,所以an=翰林匯

(2) an=,dn==n,

Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,Sn=,又Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),

Hn===   ==

(3)因?yàn)檎龜?shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=(cn+),

所以c1=(c1+),解之得:c1=1,T1=1

當(dāng)n≥2時,cn = Tn?Tn?1,所以2Tn = Tn?Tn?1 +,

Tn +Tn?1 = ,即:= n,

所以,= n?1,= n?2,……,=2,累加得:

=2+3+4+……+ n,      =1+2+3+4+……+ n =,Tn=

 


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