(本題滿分22分.第1小題4分.第2小題6分.第3小題12分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望. 的解析

 

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（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.

（1）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；

（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.

 

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（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為.
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望. 的解析

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(本小題滿分14分)

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設每位考生選做每一題的可能性均為．

（1）求甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望．

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選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）

7．     8． 4        9．（文）（理）1     10．      11．

12-15. C  A  A  B

16. （1）．   

（2）取的中點，所求的角的大小等于的大小，

中，所以與底面所成的角的大小是．

17. (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調遞增區(qū)間為. 

18. （1）第天銷售的件數(shù)為

則4月30日的銷售件數(shù)為

則：

解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）

（2）時，，即未流行

時，

即從4月13日起，社會開始流行．

當時，，令，解得

即從4月22日起，社會上流行消失，故流行的時間只有9天．

19. （1）

（2）       妨設在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

20. 解：(1)由題意的：f ?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以an=翰林匯

(2) an=，dn==n，

Sn為數(shù)列{dn}的前n項和，Sn=，又Hn為數(shù)列{Sn}的調和平均數(shù)，

Hn===   ==

(3)因為正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Tn=(cn+)，

所以c1=(c1+)，解之得：c1=1，T1=1

當n≥2時，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +，

Tn +Tn?1 = ，即：= n，

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，Tn=

 


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