17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對稱軸間的距離不小于．

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在中，分別是角的對邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．

查看答案和解析>>

（本小題滿分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，

計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，

同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為．

已知得利潤（出廠價(jià)投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預(yù)計(jì)的年利潤

與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，

問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

（本小題滿分15分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

查看答案和解析>>

（本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點(diǎn)為F．若點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線PQ與圓O相切．

查看答案和解析>>

（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

 

1

2

3

4

5

6

7

8

2

9

充分不必要

4

①②④

9

10

11

12

13

14

 

或0

點(diǎn)P在圓內(nèi)

①②③

 

 

15．解： （1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故低于50分的頻率為：

所以低于50分的人數(shù)為（人）………………………………………….5分

（2）依題意，成績60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），

頻率和為

所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%.

于是，可以估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率約為%……………………………………9分.

（3）“成績低于50分”及“[50,60)”的人數(shù)分別是6,9。所以從成績不及格的學(xué)生中選兩人，他們成績至少有一個(gè)不低于50分的概率為：  ……………14分

16．解：（1），

即，

∴，∴．

∵，∴．………………………………………………………………7分

（2）mn ，

|mn|．

∵，∴，∴．

從而．

∴當(dāng)＝1，即時(shí)，|mn|取得最小值．

所以，|mn|．………………………………………………………………14分

17．(1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，

        EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………7分

(2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

   ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………14分

注：直角三角形條件在證這兩問時(shí)多余了，可直接用兩側(cè)面的直角三角形證明即可。

18．解：（1）取弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM

由平面幾何知識，OM=1

     得：，  

∵直線過F、B ，∴則     …………………………………………6分

（2）設(shè)弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM

則

       解得     

∴                    …………………………………………15分

（本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）

19．


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第(3)問的構(gòu)造法可直接用第二種方法，作差后用代換即可。

20．解：（1）由方程組的解為不符合題設(shè)，可證。………3分

（2）假設(shè)存在。

由方程組，得，即…5分

設(shè)（），可證：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減且；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減且。

，設(shè)，則。………7分

①當(dāng)時(shí)，，遞增，故，

于是，在上單調(diào)遞減。

設(shè)，則，在上遞增，，即，所以。………9分

②當(dāng)時(shí)，，遞減，故，

于是，在上單調(diào)遞減。

，在上遞減，，即，所以

由函數(shù)（）的性質(zhì)可知滿足題設(shè)的不存在。………11分

（3）假設(shè)1，，是一個(gè)公差為的等差數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)，又是一個(gè)等比為等比數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)。于是有：，

，

從而有， 所以。

設(shè)，同（2）可知滿足題設(shè)的不存在………16分

注：證法太繁，在第二問中，可用來表示，消去可得，則構(gòu)造易得到極值點(diǎn)為。

 

 

 

 

 

附加題參考答案

附1．（1）設(shè)M=，則有=，=，

所以且   解得，所以M=．…………………………5分

（2）任取直線l上一點(diǎn)P(x，y)經(jīng)矩陣M變換后為點(diǎn)P’(x’，y’)．

因?yàn)?sub>，所以又m：，

所以直線l的方程(x+2y)－(3x+4y)=4，即x+y+2=0．………………………………10分

附2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程． 

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

附3．（1）設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得．

化簡，得．………………………………………………………………5分

（2）．……………………………………10分

附4．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知               ………………………………4分

（2）ξ可取1，2，3，4．   ，

 ；………………8分

 故ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              

  答：ξ的數(shù)學(xué)期望為       …………10分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案