題目列表(包括答案和解析)
偶函數(shù)f(x)在[0,]上的解析式為y = sin2x,且x = -
是f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸,則f(x)的最小正周期、最小值分別是( )
A.π,0 B.,-1 C.
,0 D.π,-1
偶函數(shù)f(x)在[0,]上的解析式為y=sin2x,且x=
是f(x)的一條對(duì)稱軸,則f(x)的最小正周期、最小值分別是
π,0
,-1
,0
π,-1
1 |
2 |
一、選擇題 ADCBC DCBBC AC
二、填空題
13. 14. 3 15.
16.
三、解答題
17.解:(1)由與
兩式相除,有:
又通過(guò)知:
,
則,
,
則.
(2)由,得到
.
由,
解得:,
最后.
18.解:(I)由,得
.
(II).
由,得
,又
,所以
,
即的取值范圍是
.
19.解:(1)由已知得
解得.
設(shè)數(shù)列的公比為
,由
,可得
.
又,可知
,
即,
解得.
由題意得.
.
故數(shù)列的通項(xiàng)為
.
(2)由于
由(1)得
又
是等差數(shù)列.
故.
20. (文科)解:(1)
任取,且
是增函數(shù),
在
上是增函數(shù)
(2);定義域R,值域(-1, 1)
反解:
22.解答:(Ⅰ)解:依題設(shè)得橢圓的方程為,
直線的方程分別為
,
. 2分
如圖,設(shè),其中
,
且
滿足方程
,
故.①
由知
,得
;
由在
上知
,得
.
所以,
化簡(jiǎn)得,
解得或
. 6分
(Ⅱ)解法一:根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和①式知,點(diǎn)到
的距離分別為
,
. 9分
又,所以四邊形
的面積為
,
當(dāng),即當(dāng)
時(shí),上式取等號(hào).所以
的最大值為
. 12分
解法二:由題設(shè),,
.
設(shè),
,由①得
,
,
故四邊形的面積為
9分
,
當(dāng)時(shí),上式取等號(hào).所以
的最大值為
. 12分
解: (Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴
即
∴
----------------------1分
∵的最小值為
,
-----------3分
又直線的斜率為
因此,
------------5分
∴,
,
.
-------------6分
(Ⅱ).
,列表如下:
極大
極小
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
和
. -----------9分
∵,
,
∴在
上的最大值是
,最小值是
.
---------12分
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