18．已知數(shù)列的首項. (1)求數(shù)列的通項公式, (2)設(shè), (3)比較的大小關(guān)系.并說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f1(x)=
2
1+x
，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，n∈N*．
（1）寫出an+1與an的關(guān)系式；
（2）數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班學(xué)生做）若
Q
 
n
=
4n2+n
4n2+4n+1
，n∈N+，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和，且．
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）令，是否存在（），使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列的首項前項和為，且，

（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；

（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.

 

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已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列{}成等比數(shù)列是數(shù)列的通

項公式為的            條件（對充分性和必要性都要作出判斷）．

 

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（本小題滿分12分）

         已知數(shù)列的通項公式為

(1)若成等比數(shù)列，求的值；

(2)當(dāng)且時，成等差數(shù)列，求的值。

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

選項

C

C

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空題

11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

三、解答題

17．解：（1）令   

令     

   （2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設(shè)二次函數(shù)

 

又

符合

   （2）

18．（成志班）

解：（1）   ①

 

  ②

①―②得 

而

數(shù)列為首項，2為公比的比數(shù)列

   （2）

   （3）由于

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

又

同上：  

    

     

19．解（1）（2）

  

   （3）

用錯項相減 得

   （4） 

而

 


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