開普勒第三定律告訴我們:所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸(R)的三次方跟公轉(zhuǎn)周期(T)的二次方的比值都相等．則由敘述可知.其中k為太陽系的開普勒恒量． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


開普勒第三定律告訴我們：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸（R）的三次方跟公轉(zhuǎn)周期（T）的二次方的比值都相等．則由敘述可知，其中k為太陽系的開普勒恒量．
（1）已知太陽系的開普勒恒量k=3.354×1018m3/s2，萬有引力恒量G=6.67×1011Nm2/kg2，求太陽的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）．
（2）若把地球看作中心天體，則地球與繞地球旋轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星及月球構(gòu)成地球系，已知地球半徑為R0，地球表面的重力加速度為g0，求地球系的類似開普勒恒量k0的表達(dá)式．
 
 
 

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（1）開普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽一周所需時(shí)間的平方跟橢圓軌道半長(zhǎng)徑的立方之比是一個(gè)常量．如果我們將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你運(yùn)用牛頓第二定律、萬有引力定律及圓周運(yùn)動(dòng)公式，推出這一規(guī)律
（2）太陽系只是銀河系中一個(gè)非常渺小的角落，銀河系中至少還有3000多億顆恒星，銀河系中心的質(zhì)量相當(dāng)于400萬顆太陽的質(zhì)量．通過觀察發(fā)現(xiàn)，恒星繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與開普勒第三定律存在明顯的差異，且周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比隨半徑的增大而減�。�(qǐng)你對(duì)上述現(xiàn)象發(fā)表看法．

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（6分）（1）開普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽一周所需時(shí)間的平方跟橢圓軌道半長(zhǎng)徑的立方之比是一個(gè)常量。如果我們將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你運(yùn)用萬有引力定律，推出這一規(guī)律。

    （2）太陽系只是銀河系中一個(gè)非常渺小的角落，銀河系中至少還有3000多億顆恒星，銀河系中心的質(zhì)量相當(dāng)于400萬顆太陽的質(zhì)量。通過觀察發(fā)現(xiàn)，恒星繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與開普勒第三定律存在明顯的差異，且周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比隨半徑的增大而減小。請(qǐng)你對(duì)上述現(xiàn)象發(fā)表看法。 

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