（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案不得分）
如圖所示，質(zhì)量為m的物體從A點靜止開始沿半徑為R的四分之一光滑圓弧道下滑，A與圓心O在同一水平線上，到達圓弧最低點B時水平拋出，拋出點到達落地點的豎直高度為h，不計一切阻力，重力加速度為g．
求：（1）物體從B點拋出時的速度大小．
    （2）物體在B點受到的支持力的大�。�
    （3）物體落地點與拋出點的水平距離．

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（選做題，在22A、22B中選做一題，若兩題全做，以22A的得分計入總分．）
A．質(zhì)量分別為400千克和200千克的甲乙兩船，靜止于平靜的水面，相距60米．甲船上的人通過繩拉乙船，繩的拉力為100牛，水對兩船阻力均為20牛．這是以兩船為系統(tǒng)，經(jīng)

 

秒后，兩船撞到一起后不分開．則撞后甲、乙的速度為

 

．
B．2009年俄羅斯的衛(wèi)星和美國的衛(wèi)星在西伯利亞上空發(fā)生碰撞．假定碰撞后產(chǎn)生甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則甲距地面的高度

 

乙距地面的高度，甲的加速度

 

乙的加速度（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

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（1）如圖a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離為lm，t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點振動圖象如b所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則

B

B

．（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．P′、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反
B．當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，O質(zhì)點已經(jīng)走過25cm路程
C．當波在繩中傳播時，繩中所有質(zhì)點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
D．若O質(zhì)點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點也剛好開始振動
（2）如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為 

4

3

，試估算河水深度．

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如圖為某同學所安裝的“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置，如果在圖示狀態(tài)下開始做實驗．

（1）你認為該同學的裝置和操作中的主要錯誤是（至少寫出三條，否則不得分）：

應將電池改為交流電

應將電池改為交流電

；

沒有平衡摩擦力

沒有平衡摩擦力

；

小車應靠近打點計時器端

小車應靠近打點計時器端

；
（2）如果以上錯誤排除后，進行了一次實驗．打出的紙帶如圖所示，實驗時紙帶的

乙

乙

端應和重物相連接（選填“甲”或“乙”）；紙帶上1至9各點為計時點，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度為

4.4

4.4

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）對于你計算出的加速度你認為合適嗎？

不合適

不合適

（合適或不合適），如果不合適你的理由是：

4.4和g差太遠了

4.4和g差太遠了

．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，圖2分，共12分)

(a)滑片P位置不變（或保持R不變）；調(diào)節(jié)電阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如圖；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在豎直方向做自由落體運動，            （2分）    

水平方向做勻速直線運動                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵設(shè)軌道半徑為r，A到D過程機械能守恒：

                       （3分）

在A點：                         （2分）

在D點：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由圖象縱截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m時   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的電場力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛侖茲力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之間的擠壓力為零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運動.                                                     (2分)

小球A與小球B碰撞動量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

設(shè)小球B運動到圓軌道最高點的速度為v₃，則根據(jù)機械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平拋運動，則x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式聯(lián)立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m時，x有最大值，最大值為xm=0.2m                      (2分)

25．（1）線框在區(qū)域I中，P距O點x時，PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為 （1分）

MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為  （1分）

線框中的感應電動勢為==V    （2分）

類似的，PQ在區(qū)域II中距中間邊界時，而MN在區(qū)域I中時，線框中的感應電動勢為

=V  （2分）

線框全部在區(qū)域II中，PQ距中間邊界時線框中的感應電動勢為

=V（2分）

由于線框勻速運動，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則

=0．223J  （2分）

（2）線圈運動時產(chǎn)生的平均感應電動勢，，電量，

聯(lián)立化簡得  （1分）

設(shè)初速度為，右邊框到達中間界線時速度為，左邊框到達中間界線時速度為，則據(jù)動量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

則， （1分）

故線框全部在在區(qū)域I運動時產(chǎn)生的熱量為  （1分）

線框全部在在區(qū)域II運動時產(chǎn)生的熱量為 （1分）

則（1分）