質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，用水平力F推物體，物體發(fā)生位移s時(shí)去掉F，物體還能前進(jìn)的距離為，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為．

辨析題：靜止在水平地面上的木箱，質(zhì)量為50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動(dòng)s=50m．若用大小仍為400N、而方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，使木箱能夠到達(dá)50m遠(yuǎn)處，則拉力的作用時(shí)間最少是多少？（cos37°=0.8）
某同學(xué)是這樣解的：當(dāng)拉力水平時(shí)：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有s=

1

2

at2即50=

1

2

×a1×52①
由牛頓第二定律：F-μmg=ma₁即400-μ×50×10=50×a₁   ②
當(dāng)拉力斜向上時(shí)：設(shè)加速度大小為a₂
在水平方向由牛頓第二定律：Fcos37°-μmg=ma₂   ③
a2=

Fcos37°-μmg

m

=

400×0.8-0.4×50×10

50

=2.4m/s2
再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，s=

1

2

at2    ④
解得拉力作用的最少時(shí)間：t=

2S a2

=

2×50 2.4

≈6.45s
（1）這位同學(xué)解法是否有不大合理的地方？（回答“有”還是“沒(méi)有”？）
（2）若有不合理的地方，請(qǐng)你指出這位同學(xué)錯(cuò)誤步驟對(duì)應(yīng)的序號(hào)，并說(shuō)明理由．
（3）若有不合理的地方，請(qǐng)用你自己的方法算出正確結(jié)果．

如圖所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長(zhǎng)平板，m/M=1/10，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=2.00×10^-2．在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=α mg，α=51，f對(duì)P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒(méi)有相互作用力．已知物塊P開(kāi)始自由落下的時(shí)刻，板B向右的速度為v₀=10m/s．P從開(kāi)始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T₀=2s．設(shè)B板足夠長(zhǎng)，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.8m/s²．問(wèn)：當(dāng)B開(kāi)始停止運(yùn)動(dòng)那一時(shí)刻，P已經(jīng)回到過(guò)初始位置幾次？

現(xiàn)要測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)木板（如圖）、木塊、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．
（1）請(qǐng)?zhí)钊脒m當(dāng)?shù)墓�式，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟：
①讓木塊從斜面上方一固定點(diǎn)D從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A處，記下所用的時(shí)間t
②用米尺測(cè)量D與A之間的距離s，則木塊的加速度a=．
③用米尺測(cè)量長(zhǎng)木板頂端B相對(duì)于水平桌面CA的高度h和長(zhǎng)木板的總長(zhǎng)度l．設(shè)木塊所受重力為mg，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊所受的合外力F=．
④根據(jù)牛頓第二定律，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=．
⑤改變長(zhǎng)木板的傾角（或長(zhǎng)木板頂端距水平桌面的高度），重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算求出μ的平均值．
（2）在上述實(shí)驗(yàn)中，如果用普通的秒表作為計(jì)時(shí)器，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，某同學(xué)提出的以下方案中可行的是：
A．選用總長(zhǎng)度l較長(zhǎng)的木板
B．選用質(zhì)量較大的木塊
C．使木塊從斜面開(kāi)始下滑的起點(diǎn)D離斜面底端更遠(yuǎn)一些
D．使長(zhǎng)木板的傾角盡可能大一點(diǎn)．

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上．長(zhǎng)為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，燈泡的電阻R₁=3R，電阻箱電阻調(diào)到R′=6R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
（1）求金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度．
（2）若金屬棒上滑距離為L(zhǎng)時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開(kāi)始上滑4L的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱．
（3）若改變R′的阻值，當(dāng)R′為何值時(shí)，在金屬棒達(dá)到最大速度后，R′消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？