22．已知函數(shù)的定義域為R.對任意的.當x<0時.f(x)<0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數(shù)m，當時，使不等式

       

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若數(shù)學(xué)公式均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的、都滿足，當

   （I）試判斷并證明的奇偶性；

   （II）試判斷并證明的單調(diào)性；

   （III）若均成立，求實數(shù)m 的取值范圍.

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13．5  

14．2

15．

16．①②④

17．解：（1）

   （2）

 

 

18．解：

又

19．解：（1）

當

即時，為增函數(shù)

   （2）當時，

，

當時，

即

又

20．解（1）已知等差數(shù)列

   （2）當

   （3）由題意，

 

是一個單調(diào)增數(shù)列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。

21．解：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   （Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5（米）

解得，

在同一天內(nèi)，取k=0或1

或

∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內(nèi)最多停留16個小時

22．解：

   （1）令

在R上任取

   （2）要使

      

法2：


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