19．如圖(1).是等腰直角三角形...分別為.的中點(diǎn).將沿折起. 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn).得到圖(2)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

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（本小題滿分14分）

如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；

(2)求證：PC⊥AB；

(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

 

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（本小題滿分14分）

     如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn). 

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

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（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

 

 

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（本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

 

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空題(每小題4分,共28分)

11．1+2i          12．5            13．             14．  13   

15．  2或           16．          17．9

三、解答題：本大題共5小題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

18．（本題滿分14分）

解：（1）f(x)=    T=4

   （2）    （3）兩邊平方得

，而        ∴

19．（本小題滿分14分）

   （1）證明：∵A/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A/O，又EF⊥EC  

A/O∩EC=0

∴EF⊥面A/EC 

而A/C面A/EC

 ∴EF⊥A/C

   （2）

20．（本題滿分14分）

解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

∴  {an}是以a1=1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an=3n-1

（2）Tn=5n2+20n

21．（本小題滿分15分）

解：（1）W：x2=6y

   （2）設(shè)AC： 

設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2）  |AC|=6（k2+1）

同理|BD|=6

SABCD­=

當(dāng)k=±1時(shí)取等號(hào)

22．（本小題滿分15分）

解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax

         f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   （2）f/(x)=a(3x2)(x2)

當(dāng)a>0時(shí)，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，

    ∴0<a<

當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

綜上

 

 


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