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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空題(每小題4分,共28分)

11.1+2i          12.5            13.             14.  13   

15.  2或           16.          17.9

三、解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

18.(本題滿分14分)

解:(1)f(x)=    T=4

   (2)    (3)兩邊平方得

,而        ∴

19.(本小題滿分14分)

   (1)證明:∵A/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A/O,又EF⊥EC  

A/O∩EC=0

∴EF⊥面A/EC 

而A/C面A/EC

 ∴EF⊥A/C

   (2)

20.(本題滿分14分)

解:(1)an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

  {an}是以a1=1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,an=3n-1

(2)Tn=5n2+20n

21.(本小題滿分15分)

解:(1)W:x2=6y

   (2)設(shè)AC: 

設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2)  |AC|=6(k2+1)

同理|BD|=6

SABCD­=

當(dāng)k=±1時(shí)取等號

22.(本小題滿分15分)

解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax

         f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32,而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   (2)f/(x)=a(3x2)(x2)

當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減,

    ∴0<a<

當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,]上遞減,在[]上遞增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

綜上

 

 


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