數(shù)列{a_n}的前W項和為S_n，且S_n=

n2+3n

2

{a_n}數(shù)列{c_n}，滿足c_n=

an，n為奇數(shù) 2n ，n為偶數(shù)

，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求數(shù)列{c_n}的前n項和{T_n}；
（II）張三同學(xué)利用第（I）問中的T_n設(shè)計了一個程序框圖（如圖），但李四同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由．

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數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=

n2+3n

2

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=bn=

an(n為奇數(shù)) 2n(n為偶數(shù))

，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n；
（3）某學(xué)生利用第（2）題中的T_n設(shè)計了一個程序框圖如圖所示，但數(shù)學(xué)老師判斷這個程序是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意老師的觀點(diǎn)？請說明理由．

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數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知Sn=

n2+3n

2

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=

an，n為奇數(shù) 2n，n為偶數(shù)

，求數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．
（3）張三同學(xué)利用第（2）題中的T_n設(shè)計了一個程序流程圖，但李四同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法束）．你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由．

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2^n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當(dāng)時，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項，抽取的是第20項.

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對于時，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）^n－1萬元，

所以總投入a_n＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）^n－1＝4000［1－（）ⁿ］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）^n－1萬元

b_n＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）^n－1＝1600×［（）ⁿ－1］

（2）∴b_n－a_n＞0，1600［（）ⁿ－1］－4000×［1－（）ⁿ］＞0

化簡得，5×（）ⁿ＋2×（）ⁿ－7＞0

設(shè)x＝（）ⁿ，5x²－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）ⁿ＜，n≥5.

22．（文）

（1）當(dāng)時，

由，即 ，

又.